Roger Casals

Colecciono suspensos en matemáticas. Para consolarme me dicen que tuve malos profesores; de lo contrario, me habría enamorado de ellas.

Estoy seguro de que podríamos encontrar una rama que le apasionase. La tarea de los profesores de matemáticas es todo un desafío, dado que se trata de enseñar una manera de pensar y, tanto el proceso de comprensión como el creativo, son experiencias muy personales. Es un gozo ver cómo los buenos profesores son todavía capaces de acercar las matemáticas a los alumnos e ilusionarnos en el mar de perlas que estas proveen.

Nos dividen entre los de ciencias y los de letras. Sin embargo, usted habla de la belleza y utilidad del lenguaje matemático.

El lenguaje matemático alberga, detrás de cada palabra técnica, una idea abstracta. Este suele ser fruto de la creatividad de muchos matemáticos y un largo proceso de maduración, cristalizando al final las ideas que provienen de la intuición y la experimentación. Por un lado, esto nos permite entender los patrones de la naturaleza o de las maravillosas teselas de la Alhambra, y por el otro, supone una herramienta indispensable para resolver problemas de forma precisa y eficiente.

Se dice que la calidad de vida depende en gran medida de los avances en las matemáticas. ¿Estamos en sus manos para ser felices?

En la estructura social europea y americana, el bienestar depende de nuestra capacidad de garantizar servicios como la detección de un tumor o la seguridad de una cuenta bancaria y, a su vez, mejorar la manera en la que llevamos estos a cabo. En proveer estos servicios, las matemáticas ejercen un papel indispensable: por ejemplo, las transformadas integrales se usan constantemente en tomografía y la aritmética de las curvas elípticas es una fuente esencial de protocolos de seguridad. Está en las manos de todos ser felices, pero invertir en matemáticas es uno de los pasos necesarios para conseguirlo.

Muchos matemáticos, entre los que se encuentra, dedican sus investigaciones a demostrar conjeturas formuladas por otros. ¿No soportan dejar tras de sí una incógnita?

¡Nos encantan las incógnitas! En el proceso de resolver una conjetura se producen muchas más preguntas que respuestas, y esto es lo que mantiene la buena dinámica en investigación. Una de las virtudes de los matemáticos es la curiosidad y la consecuente capacidad de hacer preguntas: cuando se encuentra una solución, inmediatamente tendemos a “¿se puede mejorar la solución?, ¿podemos generalizar el resultado?”. Para mí, la mejor parte de las matemáticas es el proceso hacia la resolución.

Ha resuelto una conjetura abierta más de cincuenta años. Conseguido el objetivo, ¿queda el vacío o va a formular la conjetura de Casals para mortificar a sus colegas?

¡Será por falta de conjeturas! La propiedad central de una conjetura es que tenga la capacidad de atraer interés y generar nuevas ideas. Las conjeturas más célebres a lo largo de la historia son aquellas cuyos intentos de resolución han enriquecido las matemáticas hasta extremos excepcionales, llevando muchas veces a la creación de nuevas áreas enteras de investigación.